基礎数学例

$\frac{v a - 8}{20} + 0.4 + \frac{v a}{10} + \frac{v a + 4}{10} = 0$

ステップ 1

$\frac{v a - 8}{20} + 0.4 + \frac{v a}{10} + \frac{v a + 4}{10}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

公分母の分子をまとめます。

$0.4 + \frac{v a - 8}{20} + \frac{v a + v a + 4}{10} = 0$

ステップ 1.2

$v a$ と $v a$ をたし算します。

$0.4 + \frac{v a - 8}{20} + \frac{2 v a + 4}{10} = 0$

ステップ 1.3

$2 v a + 4$ と $10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1

$2$ を $2 v a$ で因数分解します。

$0.4 + \frac{v a - 8}{20} + \frac{2 (v a) + 4}{10} = 0$

ステップ 1.3.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

$0.4 + \frac{v a - 8}{20} + \frac{2 (v a) + 2 \cdot 2}{10} = 0$

ステップ 1.3.3

$2$ を $2 (v a) + 2 \cdot 2$ で因数分解します。

$0.4 + \frac{v a - 8}{20} + \frac{2 (v a + 2)}{10} = 0$

ステップ 1.3.4

共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.4.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$0.4 + \frac{v a - 8}{20} + \frac{2 (v a + 2)}{2 (5)} = 0$

ステップ 1.3.4.2

共通因数を約分します。

$0.4 + \frac{v a - 8}{20} + \frac{2 (v a + 2)}{2 \cdot 5} = 0$

ステップ 1.3.4.3

式を書き換えます。

$0.4 + \frac{v a - 8}{20} + \frac{v a + 2}{5} = 0$

ステップ 1.4

$0.4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{20}{20}$ を掛けます。

$0.4 \cdot \frac{20}{20} + \frac{v a - 8}{20} + \frac{v a + 2}{5} = 0$

ステップ 1.5

$0.4$ と $\frac{20}{20}$ をまとめます。

$\frac{0.4 \cdot 20}{20} + \frac{v a - 8}{20} + \frac{v a + 2}{5} = 0$

ステップ 1.6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{0.4 \cdot 20 + v a - 8}{20} + \frac{v a + 2}{5} = 0$

ステップ 1.7

式を簡約します。

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ステップ 1.7.1

$0.4$ に $20$ をかけます。

$\frac{8 + v a - 8}{20} + \frac{v a + 2}{5} = 0$

ステップ 1.7.2

$8$ から $8$ を引きます。

$\frac{v a + 0}{20} + \frac{v a + 2}{5} = 0$

ステップ 1.7.3

$v a$ と $0$ をたし算します。

$\frac{v a}{20} + \frac{v a + 2}{5} = 0$

ステップ 1.8

$\frac{v a + 2}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{v a}{20} + \frac{v a + 2}{5} \cdot \frac{4}{4} = 0$

ステップ 1.9

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $20$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.9.1

$\frac{v a + 2}{5}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{v a}{20} + \frac{(v a + 2) \cdot 4}{5 \cdot 4} = 0$

ステップ 1.9.2

$5$ に $4$ をかけます。

$\frac{v a}{20} + \frac{(v a + 2) \cdot 4}{20} = 0$

ステップ 1.10

公分母の分子をまとめます。

$\frac{v a + (v a + 2) \cdot 4}{20} = 0$

ステップ 1.11

分子を簡約します。

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ステップ 1.11.1

分配則を当てはめます。

$\frac{v a + v a \cdot 4 + 2 \cdot 4}{20} = 0$

ステップ 1.11.2

$4$ を $v a$ の左に移動させます。

$\frac{v a + 4 \cdot (v a) + 2 \cdot 4}{20} = 0$

ステップ 1.11.3

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{v a + 4 \cdot (v a) + 8}{20} = 0$

ステップ 1.11.4

括弧を削除します。

$\frac{v a + 4 v a + 8}{20} = 0$

ステップ 1.11.5

$v a$ と $4 v a$ をたし算します。

$\frac{5 v a + 8}{20} = 0$

ステップ 2

分子を0に等しくします。

$5 v a + 8 = 0$

ステップ 3

$v$ について方程式を解きます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $8$ を引きます。

$5 v a = - 8$

ステップ 3.2

$5 v a = - 8$ の各項を $5 a$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.2.1

$5 v a = - 8$ の各項を $5 a$ で割ります。

$\frac{5 v a}{5 a} = \frac{- 8}{5 a}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 v a}{5 a} = \frac{- 8}{5 a}$

ステップ 3.2.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{v a}{a} = \frac{- 8}{5 a}$

ステップ 3.2.2.2

$a$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{v a}{a} = \frac{- 8}{5 a}$

ステップ 3.2.2.2.2

$v$ を $1$ で割ります。

$v = \frac{- 8}{5 a}$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$v = - \frac{8}{5 a}$

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